当y=｜x^2-1｜图象与直线y=x+k的交点个数恰为3个时，k的值

是的,答案是5/4和1.当-1<=X>=1时y'=1-x^2.当它和y=x+k有两个交点时过(-1, 0),得k=1. 一个交点时,1-x^2=x+k.因为b^2-4ac=0,所以得k=5/4.我简单独地写一下,自己再去算一遍映象会更深.

解析法不会。用函数图法，（没法在这给你画）k=1

用数型结合法是最简单的方法
只是这里不方便画图
另外一种解法
之所以y=x+k 与y=|x^2-1|有三个交点
因为y=x+k的斜率固定了,所以它至少有两个交点
而在[-1,1],y=|x^2-1|=1-x^2 (去掉绝对值)
所以 y=x+k只要在区间[-1,1]与y=1-x^2刚好有一个解即可
设立方程式{y=x+k
y=1-x^2}
即1-x^2=x+k
x^2+x+k-1=0有解
根号[1-4(k-1)]=0
得出K=5/4